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描述统计计算器 · 均值 / 方差 / 标准差
粘贴一列数字，一键算平均、中位数、众数、方差、标准差等全套描述统计。
小煤球：描述统计用几个数概括一列数据：集中趋势看平均数 x̄=Σx/n（受极端值影响）、中位数（排序后正中，抗极端值）、众数（最常出现）；离散程度看方差和标准差。关键区别：样本方差 s²=Σ(x−x̄)²/(n−1)（除以 n−1，无偏估计，做统计推断用）、总体方差 σ²=Σ(x−x̄)²/n（除以 n）。例 [2,4,4,4,5,5,7,9]：均值 5、中位数 4.5、众数 4、总体标准差 2。
已识别 8 个数字：2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9
数据个数 n
8
求和 Σ
40
平均数 x̄
5
中位数
4.5
众数
4
最小值
2
最大值
9
极差 R
7
样本方差 s²
4.5714
除以 n−1
样本标准差 s
2.1381
√s²
总体方差 σ²
4
除以 n
总体标准差 σ
2
√σ²
描述统计「一眼看懂一列数据」：平均数反映集中趋势、中位数抗极端值、众数看最常出现； 方差 / 标本差衡量离散程度（越大越分散）。注意样本方差除以 n−1（无偏估计，统计推断用）、 总体方差除以 n。例 [2,4,4,4,5,5,7,9]：均值 5、中位数 4.5、众数 4、总体标准差 2。 学生算统计题、科研处理实验数据、数据分析看分布常用。
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